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    如图，由y=0，x=8，y=x2围成了曲边三角形OAB，M为曲线弧OB上一点，
    设M点的横坐标为x0，过M作y=x2的切线PQ
    （1）求PQ所在直线的方程（用x0表示）；
    （2）当PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大时，求x0．
    （1）f′（x0）=2x0 M（x0，x02）
    ∴PQ的方程2x0x-y-x02=0
    （2）PQ的方程中，令y=0，x=
    x0
    2

    ∴P(
    x0
    2
    ，0)
    ∴|AP|=8-
    x0
    2

    PQ的方程中，令x=8，则y=16x0-x02
    ∴|AQ|=16x0-x02
    ．令S△PQA=u
    ∴u′=
    3
    4
    x02-16x0+64
    ∴x0=
    16
    3
    ，x0=16(舍)
    ∵(0，
    16
    3
    )    是函数的增区(
    16
    3
    ，8)    是函数的减区
    ∴x0=
    16
    3
    时面积最大
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x
    		1-2x
    ．
    （1）求x0，使f′（x0）=0；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，
    1
    2
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x+
    1
    x-2
    ，
    （1）当x＞2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当x≥4时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，其他费用为12元/h．甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若规定
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，不等式
    .
    x+1x
    mx-1
    .
    ≥-2    对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．0B．2C．
    5
    2
    		D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3-3x+1对x∈（0，1]总有f（x）≥0成立．则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=
    a
    x
    +lnx    ，其中a为实常数．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若a=0，设g（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，h（n）=
    1
    23
    +
    2
    32
    +
    3
    43
    +…+
    n-1
    n3
    （n≥2，n∈N+）．是否存在实常数b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b对一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，试找出b的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x（cm），高为y（cm），体积为V（cm3）
    （1）求出x与y的关系式；
    （2）求该铁皮盒体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为        __.

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