(本小题16分)
如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直
线与海岸线l的夹角为60度(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的
点B到海岸线的距离. D为海湾一侧海岸线CT上的一点,
设CD= x(km),点D对跑道AB的视角为.
(Ⅰ) 将表示为x的函数;
(Ⅱ) 求点D的位置,使取得最大值.
科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省高三上学期第一次调研考试数学试卷(实验班) 题型:解答题
(本小题16分)如图所示,数列的前项的和,为数列的前项的和,且.
(1)求数列、的通项公式;
(2)找出所有满足:的自然数的值(不必证明);
(3)若不等式对于任意的,恒成立,求实数的最小值,并求出此时相应的的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题16分)
某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为,的周长为,的面积为
(1)试求的取值范围;
(2)为何值时的值为最小;并求的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题16分)
探究函数的最大值,并确定取得最大值时的值.列表如下:
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数在区间 上为单调递增函数.当 时, .
(2)证明:函数在区间为单调递减函数.
(3)思考:函数有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时为何值?(直接回答结果,不需证明).
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(本小题16分)
如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直
线与海岸线l的夹角为60度(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的
点B到海岸线的距离. D为海湾一侧海岸线CT上的一点,
设CD= x(km),点D对跑道AB的视角为.
(Ⅰ) 将表示为x的函数;
(Ⅱ) 求点D的位置,使取得最大值.
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