Question

借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1，0)内的近似解．(精确到0.1)

Answer 1

解：原方程为x³-4x²+x+5=0，
令f(x)=^x3-4x²+x+5，
∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)·f(0)＜0，
∴函数f(x)在(-1，0)内有零点x₀，
取(-1，0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下
 
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625＜0.1，
∴原方程在(-1，0)内精确到0.1的近似解为-0.9。