设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1;
(2)判断f(x)在R上的单调性;
(3)设集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},
集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年东城区示范校质检一理)(14分)
设函数f(x)是定义在上的奇函数,当时, (a为实数).
(Ⅰ)求当时,f(x)的解析式;
(Ⅱ)若上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在a,使得当时,f(x)有最大值-6.
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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷) 题型:填空题
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0
的x的取值范围是 .
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