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    已知向量数学公式=（数学公式sin数学公式，1），数学公式=（cos数学公式，cos2数学公式）．记f（x）=数学公式
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．

    解：（1）f（x）=
    =sincos+cos2
    =sin+cos
    =sin（+）．
    最小正周期为T==4π．
    由2kπ-≤+≤2kπ+，（k∈Z）．
    ∴4kπ-≤x≤4kπ+，
    函数递增区间为[4kπ-，4kπ+]（k∈Z）．
    （2）x∈（0，π），∴+∈（），
    ∴＜sin（+）≤1，
    ∴fmax∈（1，]．
    分析：（1）由向量=（sin，1），=（cos，cos2）．f（x）=根据平面向量的数量积公式，结合降幂公式（二倍角公式逆用）及辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质，即可求出函数的周期，求出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）由（1）中函数的解析式，结合x的范围，求出相位的范围，直接求解函数的最值．
    点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，正弦型函数的图象和性质，根据平面向量的数量积公式和辅助角公式，求出函数的解析式是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，则β等于
    5
    6
    π
    5
    6
    π
    弧度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（sinα，1），
    b
    =（2，2cosα-
    		2
    ），（
    π
    2
    ＜α＜π    ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则sin（α-
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（cosθ，
    		3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求θ的值；
    （2）若sin（x-θ）=
    3
    5
    ，0＜x＜
    π
    2
    ，求cosx的值．

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