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    设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ，则b2+c2+bc的取值范围为
    （3，9]
    （3，9]
    ．
    分析：利用余弦定理列出关系式，将cosA与a的值代入得到b2+c2=bc+3，代入所求式子变形后，利用基本不等式即可求出范围．
    解答：解：∵cosA=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，a=
    		3
    ，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2=bc+3＞3，
    ∴b2+c2+bc=2（b2+c2）-3，
    ∵b2+c2=bc+3≥2bc，即bc≤3，
    ∴3＜b2+c2≤6，即3＜2（b2+c2）-3≤9
    则b2+c2+bc范围为（3，9]．
    故答案为：（3，9]
    点评：此题考查了余弦定理，基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
    （1）求 B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=5，c=3
    		3
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
    π
    2
    -x)    满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若A=2B，则
    a
    b
    的取值范围是（　　）

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