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    设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
    (1)求ω的值;
    (2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.
    (1) ω=1   (2) ,-1

    解:(1)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx
    =-·-sin2ωx
    =cos2ωx-sin2ωx
    =-sin(2ωx-).
    因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
    又ω>0,
    所以=4×,
    因此ω=1.
    (2)由(1)知f(x)=-sin(2x-).
    当π≤x≤时,≤2x-≤.
    所以-≤sin(2x-)≤1.
    因此-1≤f(x)≤.
    故f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值分别为,-1.
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