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    某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（　　）
    A、192种B、216种
    C、240种D、288种
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：分类讨论，最前排甲；最前只排乙，最后不能排甲，根据加法原理可得结论．
    解答： 解：最前排甲，共有
    A
    5
    5
    =120种，最前只排乙，最后不能排甲，有
    A
    1
    4
    •
    A
    4
    4
    =96种，
    根据加法原理可得，共有120+96=216种．
    故选：B．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线直线l1：a1x+b1y+c1=0直线l2：a2x+b2y+c2=0相交，证明方程：a1x+b1y+c1+λ（a2x+b2y+c2）=0（λ∈R）表示过l1与l2交点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-
    (a+1)x
    x+1
    ，其中a≥0
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）在其定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率（　　）
    A、
    1
    27
    B、
    5
    27
    C、
    1
    9
    D、
    5
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=
    26
    27
    ，且a3+
    4
    27
    是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求满足不等式
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立的所有正整数m，n组成的有序实数对（m，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线l⊥平面MNP的所有图形的序号是（　　）
    A、①③④B、①④⑤
    C、②④⑤D、①③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：
    喜欢统计课程不喜欢统计课程
    男生205
    女生1020
    （1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
    （2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
    P（K2≥k）0.100.050.250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    临界值参考：
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时抛掷2颗质地均匀的骰子，
    求（1）点数和为8的概率；
    （2）点数之和大于5小于10的概率；
    （3）点数之和大于3的概率．

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