Question

13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π
• C． 2 $\sqrt{3}$+2π
• D． 2 $\sqrt{3}$+π

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
（也可以看成是一个半圆柱与三棱柱的组合体），
其底面面积S=$\frac{1}{2}π•（\frac{2}{2}）^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}•{2}^{2}$=$\frac{π}{2}$+$\sqrt{3}$，
高h=2，
故几何体的体积V=Sh=2 $\sqrt{3}$+π，
故选：D

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题．