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    如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有

    A．△AED∽△BED

    B．△AED∽△CBD

    C．△AED∽△ABD

    D．△BAD∽△BCD

     

    B

    【解析】连接BD，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，所以AE＝BE＝a，所以＝＝，又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD.

     

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    如图所示，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2.AC是⊙O的直径，PC与⊙O交于点B，PB＝1，则⊙O的半径r＝________.

     

     

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    如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

    (1)∠B＋∠DAC＝90°；

    (2)∠B＝∠DAC；

    (3)＝；

    (4)AB2＝BD·BC.

    其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有

    A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-5练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.

    求证：PC·PD＝AE·AO.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-5练习卷（解析版） 题型：选择题

    设圆内两条相交弦，其中一弦长为8 cm，且被交点平分，另一条弦被交点分成1∶4两部分，则这条弦长是

    A．2 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为

    A．1 B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列结论中正确的是 (　　)．

    A．△ABM∽△ACB

    B．△ANC∽△AMB

    C．△ANC∽△ACM

    D．△CMN∽△BCA

     

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