练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    x1+x2
    的单调递增区间是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．
    分析：先对函数求导，然后由y’＞0可得x的范围，从而可得函数的单调递增区间．
    解答：解：f′（x）=
    (1+x2)-2x•x
    (1+x2)2
    ＞0⇒1-x2＞0．
    解得：-1＜x＜1．
    ∴函数的单调递增区间是（-1，1），
    故答案是（-1，1）．
    点评：本题主要考查了函数的导数与函数的单调性关系及应用，导数法是求函数的单调区间的基本方法，一定要熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x1+|x|
    （x∈R）时，则下列结论正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
    （2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
    （3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    （4）?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在研究函数 f （x）=
    x1+|x|
    （x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
    ①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
    ②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
    ③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
    ④方程f（x）-x=0有三个实数根．
    其中正确结论的序号有
    ①②③
    ①②③
    ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=
    x
    1-2x
    的反函数为f -1（x），若数列{an}满足an+1=f -1（an）（n∈N+）且a1=-
    1
    2007
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=anan-1，求bn的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知正项数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，函数f（x）=
    x
    1+x
    ，g（x）=
    2x+1
    x+2
    ．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n∈N*），证明：{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    n+1
    ，证明：b1+b2+…+bn＜1；
    （3）若正项数列{an}满足an+1=g（an），求证：|an+1-an|≤
    3
    10
    •（
    3
    7
    ）n-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案