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    关于x的不等式
    1
    x2-2kx+k2+k-1
    ＞0的解集为{x|x≠k，x∈R}，则实数k=
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据不等式的性质，即可得到结论．
    解答： 解：∵不等式
    1
    x2-2kx+k2+k-1
    ＞0的解集为{x|x≠k，x∈R}，
    ∴当x=k时，分母x2-2kx+k2+k-1=0，
    即k2-2k2+k2+k-1=0，
    即k=1，
    当k=1时，不等式
    1
    x2-2x+1
    =
    1
    (x-1)2
    ＞0的解集为{x|x≠1，x∈R}，满足条件，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查不等式的求解和应用，比较基础．
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    （1）求a、b取值范围
    （2）求实根的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
    （Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求证：直线SC⊥平面AMN；
    （Ⅲ）求直线CM与平面AMN所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a1，a2∈R+，则有不等式
    (a1)2+(a2)2
    2
    ≥（
    a1+a2
    2
    ）2成立，请你类比推广此性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前项和{an}满足：4Sn=an2+2an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=
    16(n+1)
    (n+2)2
    a
    2
    n
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算曲线y=
    		x
    及直线x=1和x轴所围曲边三角形的面积时，可将区间[0，1]等分为若干个小区间，并以直代曲得到若干个乍边矩形，其面积表示为
    		x
    •△x，当区间[0，1]无限细分时，这些矩形的面积之和将趋近于曲边三角形的面积，且面积S=
    ∫
    1
    0
    		x
    dx，类比曲边三角形面积的求法，计算曲线y=
    		x
    及直线x=1和x轴所围曲边三角形绕x轴旋转360°所旋转体的体积，则体积V可以表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k＞0），则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“k度和谐函数”，[a，b]称为“k度密切区间”．设函数f（x）=lnx与g（x）=
    mx-1
    x
    在[
    1
    e
    ，e]上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC顶点A（1，4），角B，C平分线方程为l1：x+y-1=0和l2：x-2y=0，求边BC所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    cosB
    cosC
    =
    b
    2a+c
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		13
    ，a+c=6，求△ABC的面积．

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