Question

【题目】已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（ ）
A.若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
B.若mα，nα，l⊥n，则l⊥α
C.若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
D.若l⊥α且l⊥β，则α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，知：

在A中，若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；

在B中，若mα，nα，l⊥n，则l与α相交、平行或lα，故B错误；

在C中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故选C；

在D中，若l⊥α且l⊥β，则由面面平行的性质定理得α∥β，故D正确．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．