Question

在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有

1. A.
   11位
2. B.
   12位
3. C.
   13位
4. D.
   14位

Answer 1

B
分析：由题意，由于胜得2分，负0分，平局各一分，所以每场比赛都会产生2分，那么最后总分一定为偶数，所以131和133被排除，剩下132和134，再进行判断．
解答：由题意，由于胜得2分，负0分，平局各一分，所以每场比赛都会产生2分，那么最后总分一定为偶数，所以131和133被排除，剩下132和134，
假设有x个参赛选手，那么总共要进行的比赛为（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=，
如果132是正确的，那么x（x-1）=132，则此方程的解为x=12，若134是正确的，那么x（x-1）=134，此方程无整数解，
所以共有12个参赛选手
故选B．
点评：本题的考点是组合及组合数公式，主要考查比赛场次的计算，关键是先剔除131与133，再进行求解．