Question

若复数z=sinα+i（0≤α＜2π）对应的点在直线x-2y+1=0上，则α的值是

 

．

Answer 1

分析：写出复数对应的点的坐标，根据这个点在直线上，把点的坐标代入直线的方程，得到α的值．

解答：解：∵复数z=sinα+i
∴对应的点的坐标是（sinα，1），
∵对应的点在直线x-2y+1=0上，
∴sinα-2+1=0，（0≤α＜2π）
∴α=

π

2

，
故答案为：

π

2

．

点评：本题考查复数的概念，考查复数在复平面上对应的点的坐标，题目不大，但考查的内容比较全．本题可以作为一个选择或填空出现在高考卷的前几个题目中．