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如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？
车距离A城15千米。
解析试题分析：在中，，由余弦定理，…………………3分所以，…………………………………………5分在中，由条件知，所以………………8分由正弦定理 所以 ………………………………………………………11分故这时此车距离A城15千米……………………………………………………12分考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，和差公式。点评：中档题，解答应用问题，首先是要审清题意，分析图形特征，确定解题方向。关于“南偏西”、“南偏东”等方位角的说法要理解。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。
（本小题满分12分）在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．
（本小题10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．
在中，求的值
（本题14分）已知向量m =，向量n =，且m与n所成角为，其中A、B、C是的内角。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。
（本小题满分12分）在锐角中，分别是内角所对的边，且．（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积．
（本小题满分10分） 在中，角的对边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若为钝角三角形，求实数的取值范围。
已知中，，，．(1)求的面积关于的表达式(2)求的面积的最大值．
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的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？
中，
，由余弦定理
，…………………3分
，…………………………………………5分
中，由条件知
，
………………8分
………………………………………………………11分
，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．
中，
求
的值
，向量n =
，且m与n所成角为
，其中A、B、C是
的内角。
的取值范围。
中，
分别是内角
所对的边，且
．
的大小；
，且
，求
中，角
的对边分别为
，且满足
的大小；
的取值范围。
中，
，
，
．
的表达式