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    如图，圆A的方程为：（x+3）2+ y2=100，定点B（3，0），动点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆A 上运动时。
    （1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
    （2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f（x）的值域。
    解：（1）连接QA，由已知，得|QA|=|OP|，
    所以|QA|+|QB|=|QA|+|QP|=|OP|=10
    又|AB|=6，10>6
    根据椭圆的定义，点Q的轨迹是A，B为焦点，以10为长轴长的椭圆
    2a=10，2c=6
    ∴b=4，
    从而点Q的轨迹方程为：。
    （2）由已知，得|PO|=|QB|，
    所以
    又点Q的轨迹方程为；
    ∴，
    代入上式消去y，得


    由-5≤x≤5，
    所以
    所以f（x）的值域为[2，8]。
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    （1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
    （2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f （x）的值域．

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    （1）已知点A的坐标为（2，0），B为圆周上任意一点，求弧
    		AB
    长小于π的概率；
    （2）若P（x，y）为圆O内任意一点，求P到原点的距离大于1的概率．

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    如图，圆O的方程为x2+y2=2，直线l是椭圆
    x22
    +y2=1    的左准线，A、B是该椭圆的左、右焦点，点P为直线l上的一个动点，直线AQ⊥OP交圆O于点Q．
    （Ⅰ）若点P的纵坐标为4，求此时点Q的坐标，并说明此时直线PQ与圆O的位置关系；
    （Ⅱ）求当∠APB取得最大值时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
    （2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f （x）的值域．

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