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    设数学公式，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求x2，x3，x4的值；
    （Ⅱ）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

    解：（Ⅰ），
    ，
    ．
    （Ⅱ）根据计算结果，可以归纳出 ．
    当n=1时，，与已知相符，归纳出的公式成立．
    假设当n=k（k∈N*）时，公式成立，即，
    那么，．
    所以，当n=k+1时公式也成立．
    综上，对于任何n∈N*都成立．
    分析：（Ⅰ）根据设，x1=1，xn=f（xn-1），分别令n=2，3，4时，代入已知条件即可求得结果；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，可以归纳出{xn}的通项公式，再用数学归纳法①验证n=1成立，②假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立．
    点评：本题是中档题，考查数列递推关系式的应用，数学归纳法证明数列问题的方法，考查逻辑推理能力，计算能力．注意在证明n=k+1时用上假设，化为n=k的形式，是数学归纳法证明问题的核心和关键．
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    （1）求证：数列{
    1
    xn
    }    是等差数列；
    （2）设⊙Pn的面积为Sn，求证：
    		S1
    +
    		S2
    +…+
    		Sn
    ＜
    3
    		π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2xx+2
    ，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求x2，x3，x4的值；
    （Ⅱ）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    xn+4
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    ，n∈N*    ．
    （1）计算x2，x3，x4的值；
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    2
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    设，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），
    （Ⅰ）求x2，x3，x4的值；
    （Ⅱ）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明.

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