Question

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

Answer 1

（I）函数的定义域为； （II）的取值范围是．

解析试题分析：（I）由题设知：，              
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：  
，或，或，
解得函数的定义域为；          ………（5分）
（II）不等式即，             
∵时，恒有，     
不等式解集是，
∴，的取值范围是．                  …………（10分）
考点：本题主要考查对数函数的性质，绝对值不等式的解法。
点评：利用分类讨论的数学思想，正确分类是关键． 其中（2）将恒成立问题转化成求函数值域，是这类题的常用解法。