A. | ①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①④ |
分析 直接由y2=$\frac{1}{2}$(x-3)2+1≥1>0判断①;把A点坐标代入抛物线y1=a(x+2)2-3求出a值判断②;
由x=0求得y2,y1作差后判断③;由二次函数的对称性求出B,C的坐标,进一步验证2AB=3AC判断④.
解答 解:对于①,y2=$\frac{1}{2}$(x-3)2+1≥1>0,∴无论x取何值,y2的值总是正数正确;
对于②,∵抛物线y1=a(x+2)2-3过点A(1,3),则3=a(1+2)2-3,解得$a=\frac{2}{3}$,②错误;
对于③,y1=$\frac{2}{3}$(x+2)2-3,y2=$\frac{1}{2}$(x-3)2+1,
当x=0时,y2-y1=$\frac{11}{2}-$(-$\frac{1}{3}$)=$\frac{35}{6}$,③错误;
对于④,∵抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=$\frac{1}{2}$(x-3)2+1交于点A(1,3),
∴可求得B(-5,3),C(5,3),求得AB=6,AC=4,则2AB=3AC,④正确.
故选:D.
点评 本题考查命题的真假判断与应用,考查了二次函数的性质,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7和8 | B. | 6和7 | C. | 5和6 | D. | 4和5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | p∧q | B. | p∧(¬q) | C. | (¬p)∧(¬q) | D. | (¬p)∨q |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 奇函数而非偶函数 | B. | 偶函数而非奇函数 | ||
C. | 既是奇函数又是偶函数 | D. | 非奇非偶函数 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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