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(本题满分12分)

函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2),且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0.

(1)求函数f(x)解析式;

(2)求函数 f(x)的单调递减区间;

(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)由f(0)=2得d=2.又切点(-1,1)在y=f(x)上  有-1+b-c+2=1,

解得:b=-3,c=-3,d=2 …………5分

(2)  ∵

     得函数的减区间为         …………9分

(3)由(2)知,函数在[0,2]上是减函数,

                  …………12分

【解析】略         

 

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π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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