【题目】某工厂36名工人的年龄数据如下表.
工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | |||
1 | 40 | 10 | 36 | 19 | 27 | 28 | 34 | |||
2 | 44 | 11 | 31 | 20 | 43 | 29 | 39 | |||
3 | 40 | 12 | 38 | 21 | 41 | 30 | 43 | |||
4 | 41 | 13 | 39 | 22 | 37 | 31 | 38 | |||
5 | 33 | 14 | 43 | 23 | 34 | 32 | 42 | |||
6 | 40 | 15 | 45 | 24 | 42 | 33 | 53 | |||
7 | 45 | 16 | 39 | 25 | 37 | 34 | 37 | |||
8 | 42 | 17 | p>38 | 26 | 44 | 35 | 49 | |||
9 | 43 | 18 | 36 | 27 | 42 | 36 | 39 |
若从36名工人中抽取容量为9的样本,样本的年龄数据是44,40,36,43,36,37,44,43,37.
(1)计算样本的平均数x和方差.
(2)36名工人中年龄在与之间的有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
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【题目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范围.
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【题目】为增强市民节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示:
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
5 | 0.05 | |
① | 0.20 | |
35 | ② | |
30 | 0.30 | |
10 | 0.10 | |
总计 | 100 | 1.00 |
(1)频率分布表中的①②位置应填什么数据?
(2)补全如图所示的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数.
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【题目】在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量.镇有基层干部60人,镇有基层干部60人,镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这40人中有多少人来自镇,并估计三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为,求的分布列及数学期望.
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【题目】为比较注射两种药物产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔作试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物,另一组注射药物.表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布(疱疹面积单位: )
表1
疱疹面积 | ||||
频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2
疱疹面积 | |||||
频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
(1)完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图,并求注射药物后疱疹面积的中位数
(2)完成下表所示的列联表,并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异.(的值精确到0.01)
疱疹面积小于 | 疱疹面积不小于 | 合计 | |
注射药物A | ______ | ______ | |
注射药物B | ______ | ______ | |
合计 |
附:.
P() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.811 | 5.021 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】用二分法求函数的一个正零点的近似值(精确度为0.1)时,依次计算得到如下数据:f(1)=–2,f(1.5)=0.625,f(1.25)≈–0.984,f(1.375)≈–0.260,关于下一步的说法正确的是( )
A. 已经达到精确度的要求,可以取1.4作为近似值
B. 已经达到精确度的要求,可以取1.375作为近似值
C. 没有达到精确度的要求,应该接着计算f(1.4375)
D. 没有达到精确度的要求,应该接着计算f(1.3125)
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【题目】已知椭圆的离心率是,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求椭圆的方程
(2)当变化时,在轴上是否存在点,使得是以为底的等腰三角形?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
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