练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于

    平行四边形中,,,,

    点为中点.       

       （Ⅰ）求证:平面平面.

       （Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平

    面所成的角为,求的值.

    答案：（Ⅰ）∵,,,点为中点.

    ∴,,，∴.

    又面,面，∴,

    而,∴平面

     ∵平面，∴平面平面. 

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知,

     ∴为二面角的平面角,即,

     在中,,

    ,.

    以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,

    其中,,,,

    ,,设为平面的一个法向量,则

       ,∴即 

    令,得平面的一个法向量,则,

    又,  ∴,

    ∴, 即.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
    （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA1上的动点．
    （1）当AA1=AB=AC时，求证：A1C⊥平面ABC1；
    （2）试求三棱锥P-BCC1的体积V取得最大值时的t值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA1上的动点．
    （Ⅰ）试求三棱锥P-BCC1的体积V取得最大值时的t值；
    （Ⅱ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值为
    		10
    10
    ，试求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA1上的动点．
    （Ⅰ）当AA1=AB=AC时，求证：A1C⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）试求三棱锥P-BCC1的体积V取得最大值时的t值；
    （Ⅲ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值为
    		10
    10
    ，试求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0）．
    （Ⅰ）当AA1=AB=AC时，求证：A1C⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值为
    		10
    10
    ，试求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案