Question

为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:

分组	组	组	组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

 
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?
（2）已知，，求通过测试的概率．

Answer 1

（1）90　　（2）

解析试题分析：（I）根据分层抽样的定义，按每层中的比例即可计算出组抽取样本的个数；（II）由（I），再结合题设条件，列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．
(I)∵,∴，
∵，
∴ 应在组抽取样个数是(个)．
(II)∵,,,
∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),
若测试没有通过,则,,
(,)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是．
考点：1、分层抽样；2．、古典概型；3、估测能力．