Question

计算定积分∫_-4⁰|x+2|dx=________．

Answer 1

4
分析：被积函数是绝对值函数的常常是将∫_-4⁰|x+2|dx转化成∫_-4^-2（-x-2）dx与∫_-2⁰（x+2）dx的和，然后利用定积分的定义进行求解即可．
解答：∫_-4⁰|x+2|dx=∫_-4^-2（-x-2）dx+∫_-2⁰（x+2）dx
=（-x²-2x）|_-4^-2+（x²+2x）|_-2⁰
=（-2+4+8-8）+（0-2+4）
=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．