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    已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（2，数学公式），B（3，1），若记an=log2f（n）（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最小值是


    1. A.
      ?-3
    2. B.
      0
    3. C.
      ?5
    4. D.
      ?2
    A
    分析：先求函数f（x）解析式，进而可得数列{an}是一个等差数列，利用通项的特点，可求Sn的最小值．
    解答：∵函数f（x）=a•bx的图象过点A（2，），B（3，1），
    ∴，∴，∴f（x）=a•bx=2x-3，
    ∴an=log2f（n）=n-3
    令an≤0，即n-3≤0，n≤3．
    ∴数列前3项小于或等于零，故S3或S2最小．
    ∵S3=a1+a2+a3=-2+（-1）+0=-3．
    ∴Sn的最小值是-3
    故选A．
    点评：本题考查数列的通项与求和，确定函数的解析式，利用通项的特点是解题的关键．
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    ．

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