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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为    ；
    ξ12
    Py0.4x
    【答案】分析：首先分析题目已知ξ的分布列，显然可以求出期望，再根据方差公式直接求得方差，然后根据一元二次函数最值问题，求出最大值即可．
    解答：解：由图知Eξ=0×y+1×0.4+2x=0.4+2x
    又E（ξ2）=0×y+1×0.4+4x=0.4+4x
    故Dξ=E（ξ2）-（Eξ）2=0.4+4x-（0.4+2x）2=-4x2+2.4x+0.24=-4（x-0.3）2+0.6
    显然可以看出当x=0.3时取最大值0.6．
    故答案为：0.6．
    点评：此题主要考查离散型随机变量的方差的求法，对于公式Dξ=E（ξ2）-（Eξ）2的应用把题目计算量大大降低，有一定的技巧性，同学们需要注意．
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    1
    6
    ，则m，n的值分别为（　　）
    A、
    1
    12
    ，
    1
    2
    B、
    1
    6
    ，
    1
    6
    C、
    1
    4
    ，
    1
    3
    D、
    1
    3
    ，
    1
    4

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    1
    4
    ，P（X=1）=p，P(X=x)=
    1
    4
    ，且E（X）=1，则随机变量X的标准差
    		V(X)
    等于
     
    ．

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    已知随机变量X的分布列为
    X 0 1 m
    P
    1
    5
    		 n
    3
    10
    且EX=1.1，则DX=
    203
    300
    203
    300
    ．

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    已知随机变量X的分布列如图，则p的值为（　　）
    X 1 2 3
    P  
    1
    4
    		 P  
    1
    4

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    已知随机变量x的分布列为
    x 0 1 2 3 4
    P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
    则随机变量x的方差为
    1.2
    1.2
    ．

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