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    求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程
    （1）经过原点；
    （2）垂直于直线l3：2x+y+5=0．
    分析：由方程组可得M的坐标，（1）过原点，可得方程为y=kx，可得k值，进而可得方程；（2）由垂直关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．
    解答：解：由
    3x+4y-5=0
    2x-3y+8=0
    ，解得
    x=-1
    y=2
    ，故点M（-1，2）
    （1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，
    故方程为2x+y=0；
    （2）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为
    1
    2
    ，
    故可得方程为y-2=
    1
    2
    （x+1），即x+2y-5=0
    点评：本题考查直线方程的求解，涉及直线的垂直，属基础题．
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    （1）与直线-2x+y+5=0平行；
    （2）与直线4x+3y-6=0垂直．

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    （1）经过原点；
    （2）与直线2x+y+5=0平行；
    （3）与直线2x+y+5=0垂直．

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