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已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则A∩B=B成立的实数a的取值范围是(  )
分析:首先根据A∩B=B分析出A,B两个集合的关系,并根据集合包含关系的定义,构造不等式组,最后解出a的范围
解答:解:∵A={x|a-1≤x≤a+2}
B={x|3<x<5}
∵A∩B=B
∴A?B
a+2≥5
a-1≤3

解得:3≤a≤4
故选A
点评:本题考查集合的包含关系判断及应用,通过对集合间的关系转化为元素的关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|
x+2x-3
<0}

(1)在区间(-4,4)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“b-a∈A∪B”的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x>2,集合B={x|x>3},以下命题正确的个数是(  )
①?x0∈A,x0∉B                 ②?x0∈B,x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A.

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已知集合A={x||1-
x-13
|>2,x∈R}
,集合B={x|x2-2x+1-m2>0,m<0,x∈R},全集I=R,若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件,求实数m的取值范围.

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(2003•海淀区一模)已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A?B成立的实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|
x+2x-4
<0
}.
(1)在区间(-4,5)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.

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