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    函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时f（x）=1，则函数f（x）的解析式为
     
    ．
    分析：先根据奇函数的定义求出f（0）的值，然后设x＜0，则-x＞0，代入大于0的解析式，利用奇函数化简可求出x＜0的解析式，从而得到函数在R上的解析式．
    解答：解：∵函数y=f（x）是R上的奇函数
    ∴f（-0）=-f（0）=f（0）即f（0）=0
    设x＜0，则-x＞0
    ∴f（-x）=1=-f（x）
    即f（x）=-1
    综上所述函数f（x）的解析式为f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0

    故答案为f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及函数表示方法中的解析式法，属于基础题．
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    ①f（3）=0；
    ②f（-3）=0；
    ③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数．
    其中所有正确命题的序号为
    ①②③
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    16、已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

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    （1）试证明：函数y=f（x）是R上的单调减函数；
    （2）试证明：函数y=f（x）是奇函数；
    （3）试求函数y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=
    2
    π
    |x-π|，x＞
    π
    2
    sinx，0≤x≤
    π
    2
    ，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，且α是四个根中最大根，则α=
    3π
    2
    3π
    2
    ．

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