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点在同一个球的球面，,,若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）
C
解析试题分析：∵，∴是直角三角形，∴ 的外接圆的圆心是边AC的中点O1，如图所示，若使四面体ABCD体积的最大值只需使点D到平面ABC的距离最大，又平面ABC，所以点D是直线与球的交点设球的半径为R，则由体积公式有：在中，，解得： ，故选C。考点：本题主要考查球的性质，四面体的几何特征，几何体体积计算，球的表面积。点评：中档题，实际上是球内接四面体问题，利用球的性质，四面体的几何特征，体积计算等，确定球的半径，进一步得到球的表面积
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥体积为 ( )
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )
一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（ ）
某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（ ）
等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且. 则的外接圆的面积为
如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )
某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（ ）
某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
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在同一个球的球面，
,
,若四面体
体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
新思维寒假作业系列答案
，∴
是直角三角形，
平面ABC，所以点D是直线
与球的交点设球的半径为R，则由体积公式有：
在
中，
，
，故选C。
. 则
的外接圆的面积为
