Question

已知直线l₁，l₂的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l₂的方程是（　　）

A．bx+ay+c=0

B．ax-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0

Answer 1

分析：因为由题意知，直线l₁和l₂关于直线y=x对称，故把l₁的方程中的x 和y交换位置即得直线l₂的方程．

解答：解：由题意可得直线l₁ 与直线l₂ 关于直线y=x对称，由于直线l₁上的任意一点M（x，y）关于直线y=x的对称点为N（y，x），
而l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），故l₂的方程是ay+bx+c=0，即 bx+ay+c=0，
故选A．

点评：本题主要考查求一条直线关于直线y=x的对称直线方程的方法，当两直线关于直线y=x对称时，把其中一个方程中的x 和y交换位置，即得另一条直线的方程，属于中档题．