练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将圆心角为60°，面积为6π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．
    设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，
    则
    60
    360
    πl2=6π，l=6    ；
    ∵
    π
    3
    ×6=2πr    ，∴r=1；
    ∴S表面积=S侧面+S底面=πrl+πr2=7π，
    圆锥的高h=
    		62-12
    =
    		35
    ，
    ∴V=
    1
    3
    Sh=
    1
    3
    ×π×12×
    		35
    =
    		35
    3
    π    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（  ）
    A．S1<S2B．S1>S2
    C．S1=S2D．S1，S2的大小关系不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系（x∈（0，3]）（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积VQ-PBD=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个圆锥高h为3
    		3
    ，侧面展开图是个半圆，求：
    （1）其母线l与底面半径r之比；
    （2）锥角∠BAC；
    （3）圆锥的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面是边长为4的正方形，侧棱长为2
    		5
    的正四棱锥的侧面积和体积依次为（　　）
    A．24，
    64
    3
    		B．8，
    32
    		3
    3
    		C．32，
    64
    3
    		D．32，
    32
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体共顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，则长方体外接球的表面积是（　　）
    A．6πB．24πC．
    		6
    π    		D．都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案