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    某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））
    （1）：设下调后的电价为x元/kw•h，依题意知用电量增至
    k
    x-0.4
    +a    ，电力部门的收益为
    y=(
    k
    x-0.4
    +a)(x-0.3)(0.55≤x≤0.75)    （5分）
    （2）依题意有
    (
    0.2a
    x-0.4
    +a)(x-0.3)≥[a×(0.8-0.3)](1+20%)
    0.55≤x≤o.75
    （9分）
    整理得
    x2-1.1x+0.3≥0
    0.55≤x≤0.75

    解此不等式得0.60≤x≤0.75
    答：当电价最低定为0.6x元/kw•h仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为a kW·h.本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间,而用户期望电价为0.4元/kW·h,经测算下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)，该地区电力的成本价为0.3元/kW·h.

    (1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

    (2)设K=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增加20%?[注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价)]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/（千瓦时），年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元／（千瓦时）至0.75元／（千瓦时）之间，而用户期望电价为0.4元／（千瓦时）.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）.该地区电力的成本价为0.3元／（千瓦时）.若设k＝0.2a，当电价最低定为_____________时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%.

    〔注：收益＝实际用电量×（实际电价-成本价）〕

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h。本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）。该地区电力的成本为0.3元/kW·h。
    （Ⅰ）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （Ⅱ）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
    （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

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