精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
与圆C1x2+y2+2x-6y-26=0,C2x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有(  )
分析:把圆的方程化为标准形式,求得圆心和半径,再根据两个圆的圆心距正好等于半径之差,可得两个圆相内切,从而得出结论.
解答:解:圆C1 即 (x+1)2+(y-3)2=36,表示以C1(-1,3)为圆心,半径等于6的圆.
 C2 (x-2)2+(y+1)2=1,表示以C2(2,-1)为圆心,半径等于1的圆.
显然,|C1C2|=
32+(-4)2
=5,正好等于半径之差,故两个圆相内切,
故和两个圆都相切的直线只有一条,
故选A.
点评:本题主要考查圆的标准方程,圆和圆的位置关系的判定方法,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}与圆C1:x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y-2=0,若圆C1与圆C2交于A,B两点且这两点平分圆C2的周长.
(1)求证:数列{an}是等差数列;
(2)若a1=-3,则当圆C1的半径最小时,求出圆C1的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB
上,则圆C2的半径的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点(0,6)且与圆c1:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆c2,设圆c1的圆心为点o1,圆c2的圆心为o2
(1)把圆c1:x2+y2+10x+10y=0化为圆的标准方程;
(2)求圆c2的标准方程;
(3)点o2到圆c1上的最大的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆C2经过点M(3,2),且与圆C1x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2),则圆C2的圆心坐标为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案