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精英家教网已知圆的方程x2+(y-1)2=1,P为圆上任意一点(不包括原点).直线OP的倾斜角为θ弧度,|OP|=d,则d=f(θ)的图象大致为
 
分析:由图形可以看出,可以在OP与直径围成的三角形中通过解三角形求出d与θ的函数关系,再根据函数表达式作出图象即可.
解答:解:在直角三角形中,因直径的长度为2,其所邻的角为
π
2

|OP|=2cos(
π
2
-θ)=2sinθ,θ∈(0,π)

故函数图象为精英家教网
故应填精英家教网
点评:本题考点是直线与圆的位置关系,在圆中考查三角函数,是本题的一大亮点,新颖.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线AB的斜率等于(  )
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
4
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,且MA,MB关于直线y=3对称,则直线AB的斜率等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程x2+y2=4,若抛物线过点A(0,-1),B(0,1)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程是(  )
A、
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
B、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C、
x2
3
+
y2
4
=1(x≠0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程x2+y2=25,则过点P(3,4)的圆的切线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程x2+y2=25,点A为该圆上的动点,AB与x轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=
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(1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;   
(2)写出轨迹的焦点坐标和准线方程.

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