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    在△ABC中，D为BC中点，若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-1，则|
    AD
    |的最小值是
     
    ．
    分析：由题意表示出
    AD
    ，通过向量的数量积以及基本不等式求出|
    AD
    |的最小值．
    解答：解：由题D为BC中点，故
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），再由∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-1，
    可得
    |AB
    |•|
    AC|
    =2．
    所以|
    AD
    |    2=
    1
    4
    （
    AB
    +
    AC
    ）2=
    1
    4
    （|
    AB
    |2+|
    AC
    |2+2
    AB
    •
    AC
    ）≥
    1
    4
    （2|
    AB
    |•|
    AC
    |-2）=
    1
    2
    ，
    故|
    AD
    |的最小值为
    1
    2
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则下列向量一定与
    AD
    同向的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    B、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    C、
    a
    -
    b
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
    1
    2
    DC    ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
    		3
    ，则∠BAC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，a，b，c成等差数列且a+c=8，cosB=
    3
    5
    ，a＞c    ，则
    AD
    •
    BC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．

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