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    设a＞0，a≠i，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，则不等式laga（x2-dx+7）＞0的解集为______．
    设a＞0，a≠1，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最7值，
    ∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
    ∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞02解为
    x2-5x+7＞0
    x2-5x+7＜1
    ，
    解得2＜x＜3，所以不等式2解集为（2，3）．
    故答案为：（2，3）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=
    1
    x2+a
    ．
    （Ⅰ）证明：存在唯一实数x0∈(0，
    1
    a
    )    ，使f（x0）=x0；
    （Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
    （i）求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x0＜x2n；
    （ii） 当a=2时，若0＜xk≤
    1
    2
    (k=2，3，4，…)    ，证明：对任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
    1
    3•4k-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x-
    12
    x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1）
    （I）过P（0，2）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程；
    （II）设h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数y=h′（x）存在零点，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：江西省高安中学2012届高三第二次综合考试数学理科试题 题型：044

    已知a，b是实数，函数，和是f(x)，g(x)的导函数，若在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致．

    (1)设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；

    (2)设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a－b|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：

    ①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导函数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.

    （1）判断函数f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；

    （2）集合M中的元素f(x)具有下列性质：

    若f(x)的定义域为I，则对于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

        请利用这一性质证明：方程f(x)-x=0有唯一的实数根；

    （3）若存在实数x1,使得m中元素f(x)定义域中的任意实数a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立.证明：|f(b)-f(a)|＜2

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