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    点M在圆心为C1的方程x2+y2+6x-2y+1=0上，点N在圆心为C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定
    专题：直线与圆
    分析：由圆C1的方程找出圆心C1的坐标，找出圆心为C2的坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出两圆的圆心距，即可得到结论．
    解答： 解：由C1的标准方程为（x+3）2+（y-1）2=9，则圆心C1的坐标为（-3，1），半径r=3，
    圆C2的标准方程为（x+1）2+（y+2）2=4，则圆心C2的坐标为（-1，-2），半径R=2，
    则两圆的圆心距|C1C2|=
    		(-1+3)2+(-1-2)2
    =
    		4+9
    =
    		13
    ，
    则|MN|的最大值为|C1C2|+R+r=
    		13
    +3+2=5+
    		13
    ．
    点评：本题主要考查将圆的一般式方程化为标准式方程，灵活运用两点间的距离公式化简求值，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）求证：BC1∥平面A1DC；
    （2）求三棱锥D-A1B1C 的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    4
    ]
    B、（-∞，-
    1
    4
    ]∪[0，+∞）
    C、（-∞，0）∪[
    1
    4
    ，+∞]
    D、（-∞，0）∪（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体的四个顶点构成的几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形，则这个几何体的体积是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    8
    3
    C、
    16
    3
    D、
    20
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ∈[-
    2π
    3
    ，
    π
    6
    ]，试确定cosθ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（2sinx-
    		3
    ）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2x2-1在[1，3]上的最小值是
     
    ，最大值为
     
    ，值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是半圆O的直径，AB=8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（　　）
    A、
    7
    10
    B、
    1
    2
    C、
    3
    10
    D、
    1
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    a-x
    10+x
    ，其定义域为[-9，9]，且在定义域上是奇函数，a∈R
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明你的结论；
    （3）若函数g（x）=|f（x）+1|-m有两个零点，求实数m的取值范围．

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