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    设函数f（x）=数学公式（ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      （0，数学公式）
    3. C.
      （数学公式，+∞）
    4. D.
      （-∞，数学公式）
    C
    分析：首先由函数f（x）求其反函数，要用到解指数方程，整体换元的思想，将ax看作整体解出，然后由f-1（x）＞1构建不等式解出即可．
    解答：由题意设y=（ax-a-x）整理化简得a2x-2yax-1=0，
    解得：ax=y±
    ∵ax＞0，∴ax=y+，
    ∴x=loga（y+）
    ∴f-1（x）=loga（x+）
    由使f-1（x）＞1得loga（x+）＞1
    ∵a＞1，∴x+＞a
    由此解得：x＞．
    故选C．
    点评：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解指数方程、解不等式等知识点，有一定的综合性．
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    16
    16
    ．

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    （1）若f′(
    13
    )    =0，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

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    （1）计算f′（
    1
    3
    ）；
    （2）若x=
    1
    3
    为函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
    （3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．

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