Question

将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）的图象；将函数y=cos（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

12

个单位长度，可得函数g（x）的图象．
（1）在同一直角坐标系中画出函数f（x）和g（x）的图象．
（2）判断方程f（x）=g（x）解的个数．

Answer 1

函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）=lg（x+1）的图象，即图象C₁；
函数y=cos（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

12

个单位长度，可得函数g（x）=cos[2（x+

π

12

）-

π

6

]=cos2x的图象，即图象C₂．
（1）画出图象C₁和C₂的图象如图




（2）由图象可知：两个图象共有7个交点．
即方程f（x）=g（x）解的个数为7．