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    设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的取值范围是
    [6，10]
    [6，10]
    ．
    分析：由条件，可得f（-2）=4a-2b=2[f （1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]，由此可得结论．
    解答：解：由f （x）=ax2+bx得f（-1）=a-b ①；f（1）=a+b　②
    由①+②得2a=[f（1）+f（-1）]，
    由②-①得2b=[f（1）-f（-1）]
    从而f（-2）=4a-2b=2[f （1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1）
    ∵1≤f（一1）≤2，3≤f（1）≤4
    ∴3×1+3≤3f（-1）+f（1）≤3×2+4
    ∴6≤3f（-1）+f（1）≤10
    ∴f （-2）的取值范围是：6≤f （-2）≤10，即f（-2）的取值范围是[6，10]
    故答案为：[6，10]
    点评：本题考查取值范围的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
    （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
    54
    ，求a的值；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围；
    （3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定正数k，定fk（x）=
    f(x)   (f(x)≤k)
    k    (f(x)＞k)
    ，设f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，对任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
    f(x)
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（2）的最大值为
    14
    14
    ．

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