Question

（2012•崇明县二模）如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x²，若输出h（a）=a²，则a的取值范围是

[3，+∞）∪（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是比较f（x）与g（x）的函数值，并输出其中的最大值．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是比较f（x）=2x+3，g（x）=x²，的函数值，
并输出其中的最大值．
因为输出h（a）=a²，则
2a+3≤a²，解得a≤-1或a≥3
∴a的取值范围是[3，+∞）∪（-∞，-1]．
故答案为：[3，+∞）∪（-∞，-1]．

点评：利用程序计算分段函数的值，一般要如下步骤①分析流程图的结构，分析是条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式；⑤将已知中的数据代入分段函数进行计算．