Question

已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为2

2

，求该圆方程．

Answer 1

分析：先求得圆心C到直线l的距离为d的值，再根据弦长求得半径为r，从而求得该圆的标准方程．

解答：解：由于圆心C（2，-1）到直线l：x-y-1=0的距离为d=

|2+1-1|

2

=

2

，
弦长为 2

2

，故半径为r=

( 2 )2+( 2 2 2 )2

=2，
故该圆的标准方程为 （x-2）²+（y+1）²=4．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，求圆的标准方程，属于中档题．