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    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    (1)求证：AB1⊥面A1BD；
    (2)求二面角A－A1D－B的正弦值；
    (1)取中点，连结．
    为正三角形，．
    正三棱柱中，
    平面平面，
    平面．--------------------------------------2分
    连结，
    在正方形中，分别为
    的中点，
    ，----------------------------------------------4分
    ．在正方形中，，
    平面．----------------------------------------6分
    (2)设与交于点，在平面中，作于，连结，
    由(Ⅰ)得平面．，
    为二面角的平面角．----------------------8分
    在中，由等面积法可求得，又，
    ．
    所以二面角的正弦大小 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
    ．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，，E为CC1的中点。

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求二面角A—B1E—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的命题有（   ）个 
    （1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
    （2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    （3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
    （4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
    1               2               3              4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分)
    如图，，求证：直线在同一个平面内。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    （1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；
    （2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；
    （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
    （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
    其中错误命题的个数为（  ） 
    A．0B．1C．2D．3

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