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    已知
    8sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =3，则sinθ•cosθ=______．
    由
    8sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =3，得tan θ=-2，
    ∴sin θ•cos θ=
    sinθcosθ
    sin2θ+cos2θ
    =
    tanθ
    tan2θ+1
    =
    -2
    (-2)2+1
    =-
    2
    5
    ．
    故答案为-
    2
    5
    ．
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    已知
    8sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =3，则sinθ•cosθ=
    -
    2
    5
    -
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式cosα•cos2α=
    sin4α
    4sinα
    ，cosα•cos2α•cos4α=
    sin8α
    8sinα
    ，…，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知π＜α+β＜
    3π
    2
    ，-
    π
    4
    ＜α-β＜0，sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，求sin2α 的值．
    （2）已知tanα=-
    3
    4
    ，求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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