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∵双曲线的渐近线方程为 
∴设双曲线方程为
又∵双曲线过点(3,4)
,解得
∴双曲线方程为
其中

∴离心率:
小结:当已知渐近线方程,求双曲线方程时,由于不知道焦点在x轴上还是在y轴上,可设方程为,若求出的k为负值,则说明焦点在y轴上。
与双曲线其渐近线的双曲线为时焦点在y轴上。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是双曲线的左,右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如果直线与双曲线的右支有两个公共点,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的士只能沿道路运送到处,,试说明怎样运才能最省工。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的一个焦点坐标为,双曲线上一点的距离的差的绝对值等于,求双曲线的标准方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图为双曲线的两焦点,以为直径的圆与双曲线交于是圆轴的交点,连接交于,且的中点,

(1)当时,求双曲线的方程;                                                                                                                                                                    
(2)试证:对任意的正实数,双曲线的离心率为常数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列曲线中离心率为的是                                                              (   )
a.      b.     C.   D.  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设双曲线的半焦距为,两条准线间的距离为,且
那么双曲线的离心率等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


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