科目:高中数学 来源: 题型:
(03年北京卷文)(15分)
如图,A1,A为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点.
(Ⅰ)写出椭圆的方程及准线方程;
(Ⅱ)过线段OA上异于O,A的任一点K作OA的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线
A1P与AP1交于点M.
求证:点M在双曲线上.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(03年北京卷文)(14分)
设是定义在区间上的函数,且满足条件:
(i)
(ii)对任意的
(Ⅰ)证明:对任意的
(Ⅱ)判断函数是否满足题设条件;
(Ⅲ)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的
若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
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