Question

在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）用表示，并求的最小值.

Answer 1

（1），（2）的最小值-1.

解析试题分析：（1）向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的.若已知有向线段两端点的的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程的思想的运用及运算法则的正确使用；（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；（3）在线性约束条件下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值.在解答选择题和填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验.
试题解析：解（Ⅰ），
∴....................5分
由，
，， 8分
设，直线过点时，取得最小值-1，即的最小值-1
考点：（1）向量的坐标表示;（2）线性目标函数的最值.