设

、

、

是互不相等的正数,现给出下列不等式 ⑴

;⑵


;⑶

;⑷

,则其中正确个数是( )
试题分析:由

可知⑴正确;

所以⑵正确
⑶

不正确,反例

,⑷

整理为


显然成立,所以原式成立⑷正确
点评:常用的不等式关系有:

,

及分式化简用到的分母有理化分子有理化
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数

.
(Ⅰ)解不等式

;
(Ⅱ)若不等式

的解集为

,求实数

的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设a,b为满足ab<0的实数,那么 ( )
A.|a+b|>|a-b| | B.|a+b|<|a-b| | C.|a-b|<|a|-|b| | D.|a-b|<|a|+|b| |
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设

(1)求不等式

的解集;
(2)若不等式

的解集是非空集合,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
若关于

的不等式

的解集为非空集合,求实数

的取值范围。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
方程

有且仅有两个不同的实数解

,则以下结论正确的为( )
查看答案和解析>>